(11)
Cicli Entropici, Moto Perpetuo di Seconda Specie
MACCHINE TERMICHE a VAPORE
con RENDIMENTO UNITARIO
Versione integrale del terzo Brevetto, Attestato (link 19)
Cicli ENTROPICI ⇔ (O→P→3→4→5→O)
QUALCOSA IN ANTEPRIMA
INTRODUZIONE
Nel Piano Entropico Ω(T,S) il MISCUGLIO (M) di un LIQUIDO (M’) col suo VAPORE (M”) di TITOLO x=(M”/M) si trova (fig.1) nella ZONA di (ACBA), confinante con la ZONA (L) del LIQUIDO situata a sinistra di (AC) e con la ZONA (V) del VAPORE Surriscaldato situata a destra di (CB), separate in alto dalla Isoterma Inferiore (dT=0),(TC) del GAS (Reale, Ideale) tangente nel PUNTO CRITICO (C) di (ACBA), trascurando il sottostante Miscuglio SOLIDO-VAPORE, poco interessante.
Come ogni FLUIDO anche lo STATO FISICO del MISCUGLIO dipende (Gibbs) da 2 VARIABILI, come conferma la seguente Equazione Differenziale di CLAPEYRON, che lega le tre GRANDEZZE (Pressione, Temperatura, Titolo)(p,T,x) con EQUAZIONI del tipo φ(p,T,x)=0, tenuto conto delle tre FUNZIONI di STATO: (Calore di Trasformazione) r=r(T,x), (volume specifico del Vapore) v”=v”(T,x) e (volume specifico del Liquido) v’=v’(T,x).
1 kcal=427Kpm=4187 Joule
1 kcal può sollevare 1Kp a 427metri, oppure 427Kp a 1metro
1kcal (una kilocaloria) è il Calore necessario per riscaldare di 1oK (dai 14oC ai 15oC) 1kg di H2O
E’ opportuno precisare che per costruire i seguenti Cicli ENTROPICI abbiamo adottato alcuni dei FLUIDI impiegati negli attuali IMPIANTI FRIGORIFERI di cui si conoscono le principali proprietà termodinamiche (Tabelle A,B,C,D) pur non avendo una TEMPERATURA di CONGELAMENTO tanto BASSA da impedire piccole AGGIUNTE di CALORE ad un'UNICA SORGENTE TERMICA, ad esempio quella Ambientale, per ottenere un RENDIMENTO UNITARIO.
In alternativa si spera quindi di TROVARE un nuovo FLUIDO FRIGORIFERO con temperatura di CONGELAMENTO più BASSA delle più RIGIDE AMBIENTALI, affinché quell’UNICA SORGENTE TERMICA sia sufficiente (da sola) a garantire in qualsiasi LUOGO lo svolgimento dei Cicli ENTROPICI senza AGGIUTE di altro CALORE.
RIASSUNTO
Lo STATO FISICO del MISCUGLIO M=(M'+M'') di TITOLO x=M''/M, formato da un LIQUIDO M' col suo VAPORE M'', può esprimersi col seguente DIFFERENZIALE di CLAPEYRON (α) che si RISOLVE con INTEGRALI del Tipo φ(p,T,x)=0, p=f(T,x), includendo il VAPORE SATURO prodotto dal CALORE LATENTE (Condensazione o Evaporazione) durante le EBOLLIZIONI definite (fig.1,2) dalle IsoTermoBariche (dT=0),(dp=0) nell’INTERVALLO (0≤x≤1), sulle orizzontali di (ACBA).
Peraltro tutte le TTRASFORMAZIONI p=f(T,x0) a TITOLO COSTANTE (dx=0) si svolgono sulle ISOTITOLO (FC),(dx=0) comprese fra le due CURVE LIMITI (AC),(BC) di (ACBA), fino al RIPRISTINO di altre EBOLLIZIONI.
A quelle ISOTITOLO (FC),(dx=0) appartengono (fig.3,5,7) i PRIMI Lati (OP),(dx=0),(dp=0) di nuovi Cicli (O→P→3→4→5→O) dove lo stesso LAVORO (4-5) non può rappresentare le differenti AREE RACCHIUSE ∫δQ≥0, a causa del CALORE LATENTE (5-O) che ∀(x0≥x5) si INVERTE (cambia segno) e quindi le IsoEntropiche (4-5),(dS=0), non coincidono con le ADIABATICHE (δQ=0) con (OP) fra le CURVE LIMITI (AC),(BC).
La NOVITA' (inattesa e imbarazzante) consiste nel fatto che soltanto l’AREA RACCHIUSA dal Ciclo RANKINE equivale al corrispondente CALORE SPESO, ma non nei Cicli successivi, ai quali occorre aggiungere il CALORE necessario per RISCALDARE la Isotitolo (dx=0) del PRIMO Lato, che è trascurabile nel Ciclo RANKINE.
In effetti, spostando a destra il PRIMO Lato del CICLO Rankine, il CALORE Latente di CONDENSAZIONE diminuisce fino all’incontro con l’ISENTROPICA (dS=0), dove si ANNULLA per poi AUMENTARE nel verso opposto, quando il RISCALAMENTO Isotitolo (dx=0) del PRIMO Lato (OP) SUPERA il LAVORO Isoentropico (dS=δQ/T=0) della TURBINA, mentre la differenza viene CEDUTA durante la successsiva EVAPORAZIONE Isotermobarica.
In corrispondenza si trasforma in LAVORO Meccanico tutto il CALORE fornito da un’UNICA SORGENTE, che potrebbe essere l’AMBIENTE ESTERNO, ricordando (Joule) il grande RAPPORTO di conversione, mentre il RENDIMENTO diventa UNITARIO.
In questi casi lo SCAMBIO TERMICO (δQ) diventa il DIFFERENZIALE (δQ=dQ=TdS) di determinate PRIMITIVE TERMICHE ΔQ=∫TdS, invertibile (dS=δQ/T)⇔(δQ=TdS) con l’ENTROPIA (dS=δQ/T), il cui INTEGRALE lo abbiamo risolto con EQUAZIONI di STATO del tipo ∆S=f(F,s)=g(p,V) nei Piani MECCANICI O(F,s),O(p,V), dove le ISOENTROPICHE (dS=0) formano un insieme di Curve INTEGRALI f(F,s)=g(p,V)=Cost non ADIABATICHE (δQ≠0), come accade in queste MACCHINE TERMICHE (δQ⇒δL).
Nascono così (fig.3,5,7) i Cicli ENTROPICI (O→P→3→4→5→O) dove il RENDIMENTO cresce ∀(xO>0), diventando UNITARIO ∀(x0≥x5) dal Ciclo (5→M→3→4→5) (fig.5,6) al Ciclo (N→3→4→5→N) (fig.7,8). Questi particolari Cicli
TERMICI (fig.5,7), privi di CONDENSAZIONE, acquistano notevole importanza con l’impiego di FLUIDI FRIGORIFERI a Basso Congelamento, che consentono SCAMBI ENERGETICI (δQ,δL) quasi GRATUITI.
DESCRIZIONE
Nel PIANO ENTROPICO Ω(T,S) sono ben evidenti (fig.1,2) i principali STATI di AGGREGAZIONE della MATERIA (es.H2O), SOLIDO (S), LIQUIDO (L), VAPORE (V), GAS (G), in particolare il CAMPO di Esistenza (ACBA) del MISCUGLIO M=(M'+M'') di TITOLO x=(M''/M), formato da un LIQUIDO M'(x=0) col suo VAPORE M''(x=1), che dipende (GIBBS) da due VARIABILI.
Questo CAMPO (ACBA) può essere definito dal seguente DIFFERENZIALE di CLAPEYRON (α) in funzione della TERNA (Pressione, Temperatura, Titolo)=(p,T,x), che si risolve con INTEGRALI del tipo: φ(p,T,x)=0 ↔ p=f(T,x), essendo v'(T),v''(T),r(T) i Volumi Specifici (v’,v”)m3/kg e il CALORE di Trasformazione (r)J/kg delle FASI (M',M''):
In questi Casi (fig.3,5,7) lo Scambio Termico δQ=TdS diventa un DIFFERENZIALE δQ=dQ=TdS definito dalla sua corrispondenza (dS=δQ/T)⇔(δQ=TdS) con l’ENTROPIA dS=δQ/T. Infatti, spostando il PRIMO LATO (OP),(dp=0),(dx=0), dalla Curva Limite del LIQUIDO (AC),(x=0) a quella del VAPORE (BC),(x=1), diminuisce il CALORE LATENTE Q2=(H5-HO), che ∀(xO≥x5) si INVERTE (cambia SEGNO), come dimostra il BILANCIO (3) del Ciclo (N→3→4→5→N) con la seguente EQUIVALENZA, che trasforma tutto il CALORE RICEVUTO in Lavoro (Q=L) con RENDIMENTO UNITARIO (η=1):
A parte il RENDIMENTO UNITARIO, l’EQUAZIONE (5) rappresenta (Joule) l’EQUIVALENZA (Q⇔L) fra CALORE (Q) e LAVORO (L), comune a tutte le MACCHINE TERMICHE dove infatti risulta:
Si suppone che l’EQUIVALENZA (6) rappresenti le AREE Racchiuse da tutti i CICLI TERMICI. Questo è VERO nei CICLI ENTALPICI (1,2,3,4,5,5',6',6=1),(fig.5) ma non nei CICLI ENTROPICI (O,P,3,4,5,O),(fig.5,7), come dimostrano gli INTEGRALI (7) del CALORE ENTALPICO QE ed ENTROPICO QS dei PRIMI Lati (OP)∈(FC),(dx=0) con QE=QS in (OP)∈(AC),(x=0), mentre risulta QE≠QS ∀(OP)∈(AC),(x=0) come conferma (Tabelle) l’INTEGRALE MEDIO QOP≠Tm(SP-SO):
A) CICLO ENTROPICO, (O→P→3→4→5→O), (fig.3,4).
La POMPA di Alimentazione (PA) COMPRIME il Miscuglio (p1),(T1),(x=xO) nel Punto Iniziale O,(p2),(T1),(x=xO), che si RISCALDA (p2),(T1→T2), sulla Isotitolo-Isobarica (OP),(x=xO) fino al Ripristino (in P) della nuova Isotermobarica (P-3),(p2),(T2),(xO≤X≤1), quindi diventa VAPORE sulla (P-3),(p2),(T2)(x=1), SURRISCALDA (3-4),(p2),(T2→T4),(x=1), ESPANDE (4-5),(p2→p1),(T4→T1),(x=x5), prosegue la CONDENZA (5-O),(p1),(T1)(xO≤X≤x5), infine la POMPA (PE) lo convoglia nel POZZO (Z), per ricominciare in (PA).
B) CICLO ENTROPICO, (O=5)→(P=M)→3→4→(5=O),(fig.5,6).
La POMPA (PA) COMPRIME il Miscuglio (p1),(T1),(x=x5) nel PUNTO Iniziale (O=5),(p2),(T1),(x=x5), che si RISCALDA (p2),(T→T2),(x=x5) sulla Curva Isotitolo–Isobarica (5-M),(x=x5), quindi EVAPORA (p2),(T2),(x=1) sulla Isotermobarica (M-3), SURRISCALDA (3-4),(p2),(T2→T4),(x=1), ESPANDE (4-5),(p2→p1),(T4→T1)(x=x5), infine la POMPA (PE) lo convoglia nel POZZO (Z), per ricominciare (PA).
C) CICLO ENTROPICO, (O=N)→(P= 3)→4→5→(O=N) , (fig.7,8).
La POMPA (PA) COMPRIME il Vapore (M”) (p1),(T1),(x=1) nel nuovo Punto Iniziale (O=N),(p2),(T1),(x=1), si RISCALDA (p2),((T1→T2), (x=1) sulla Isotitolo-Isobarica (N-3),(x=1) fino al Punto (P=3),(p2),(T2),(x=1), si SURRISCALDA (3-4),(p2),(T2→T4),(x=1), si ESPANDE (4-5),(p2→p1),(T4→T1),(x=x5), poi la POMPA (PE) lo convoglia nel POZZO (Z), infine completa (in G) l’EVAPORAZIONE IsoTermoBarica (5-N),(p1),(T1),(x=1), per ricominciare in (N) con (PA).
I seguenti CALCOLI NUMERICI si riferiscono al Ciclo ENTROPICO di destra (O=N)→P=3→4→5→(O=N),(fig.7), dove resta SOTTINTESA la COMPRESSIONE IsoTermica (Δp>0),(dT=0) della POMPA (Pa) nel PUNTO (O=N).
QUALCHE COMMENTO
MOTO PERPETUO di SECONDA SPECIE.
RIVENDICAZIONI
Seguono i DISEGNI (4 Tabelle, 8 Figure e 4 Tavole).
T
(0C)
|
p
(Kp/cm2)
|
H’
(kJ/kg)
|
H"
(kJ/kg)
|
H"-H’
(kJ/kg)
|
S’
(kJ/kgK)
|
S"
(kJ/kgK)
|
374,15
|
225,6
|
2100
|
2100
|
0
|
4,430
|
4,430
|
340
|
150,0
|
1595
|
2622
|
1027
|
3,661
|
5,336
|
300 (400)
|
87,6
|
1345
|
2749 (3117)
|
1404
|
3,255
|
5,705 (6,293)
|
250 (400)
|
40,6
|
1086
|
2801 (3212)
|
1715
|
2,793
|
6,072 (6,774)
|
200 (400)
|
16,0
|
852
|
2793 (3254)
|
1941
|
2,331
|
6,432 (7,243)
|
100
|
1,033
|
419
|
2676
|
2257
|
1,307
|
7,355
|
30
|
0,043
|
126
|
2556
|
2430
|
0,437
|
8,452
|
20
|
0,024
|
84
|
2537
|
2453
|
0,296
|
8,666
|
T
(0C)
|
p
(kp/cm2)
|
H'
(kJ/kg)
|
H"
(kJ/kg)
|
H"-H'
(kJ/kg)
|
S'
(kJ/kgK)
|
S"
(kJ/kgK)
|
115,5
|
40,88
|
564
|
564
|
0
|
4,612
|
4,612
|
100
|
33,61
|
529
|
597
|
68
|
4,519
|
4,701
|
50
|
12,39
|
468
|
593
|
125
|
4,352
|
4,738
|
10 (30)
|
4,31
|
428
|
578 (590)
|
150
|
4,220
|
4,750 (4,790)
|
0
|
3,15
|
419
|
574
|
155
|
4,187
|
4,754
|
-25
|
1,26
|
396
|
562
|
166
|
4,101
|
4,768
|
-50
|
0,400
|
375
|
549
|
174
|
4,012
|
4,793
|
-70
|
0,126
|
359
|
539
|
180
|
3,938
|
4,842
|
NH3 (Ammoniaca), TF=-77,9(0C), TC=132,4(0C)
T
(0C)
|
p
(kp/cm2)
|
H'
(kJ/kg)
|
H"
(kJ/kg)
|
H"-H'
(kJ/kg)
|
S'
(kJ/kgK)
|
S"
(kJ/kgK)
|
132,4
|
115,2
|
1320
|
1320
|
0
|
6,700
|
6,700
|
100 (150)
|
84,5
|
945
|
1655 (1890)
|
710
|
5,680
|
7,620 (8,250)
|
50
|
20,73
|
659
|
1711
|
1052
|
4,984
|
8,241
|
10 (50)
|
6,27
|
465
|
1691 (1790)
|
1226
|
4,353
|
8,684 (9,040)
|
0
|
4,38
|
419
|
1681
|
1262
|
4,181
|
8,809
|
-25
|
1,546
|
305
|
1649
|
1344
|
3,751
|
9,167
|
-50
|
0,417
|
194
|
1608
|
1414
|
3,300
|
9,620
|
-60
|
0,223
|
151
|
1591
|
1440
|
3,084
|
9,842
|
T
(0C)
|
p
(kp/cm2)
|
H'
(kJ/kg)
|
H"
(kJ/kg)
|
H"-H
(kJ/kg)
|
S'
(kJ/kgK)
|
S"
(kJ/kgK)
|
31
|
75,00
|
559
|
559
|
0
|
4,646
|
4,646
|
20
|
58,46
|
477
|
633
|
156
|
4,383
|
4,913
|
10 (50)
|
45,95
|
446
|
647 (709)
|
201
|
4,278
|
4,989 (5,192)
|
0
|
35,54
|
419
|
654
|
235
|
4,187
|
5,047
|
-10
|
26,99
|
394
|
656
|
262
|
4,098
|
5,092
|
-20
|
20,06
|
372
|
656
|
284
|
4,017
|
5,138
|
-30
|
14,55
|
352
|
655
|
303
|
3,939
|
5,185
|
-50
|
6,97
|
314
|
651
|
337
|
3,777
|
5,288
|